Konsep Nilai Waktu dari Uang

Nama : Deny Putri Etika Sari

NPM  :  22214721

Bab 8

Konsep Nilai Waktu dari Uang

1. Nilai sekarang

       Nilai sekarang atau present value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value atau nilai sekarang bisa di cari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :

PV = FV ( 1 + r ) ^-n

Keterangan :
FV = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
PV = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Waktu ( tahun )
^ = tanda pangkat

     Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi:

PV = FV ( 1 + r / 360 ) ^-360 n

Untuk menggambarkan penggunaan rumus diatas , maka diberi contoh berikut ini :
Harga sepeda motor 2 tahun mendatang sebesar Rp 10.000.000. Tingkat bunga rata-rata 12% setahun. Berpa yang harus ditabung Agung saat ini agar dapat membelinya dua tahun mendatang, dengan asumsi:

Bunga dimajemukkan setahun sekali

Bunga dimajemukkan sebulan sekali

Jawab :

PV = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,12 ) ^ -2 = Rp 7.971.939

PV = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,12/12 ) ^ -12 ( 2 ) = Rp 7.875.661

2. Nilai yang akan datang

      Nilai yang akan datang atau future value adalah nilai uang di massa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu.Future value atau nilai yang akan datang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

FV = PV ( 1 + r ) ^ n

Keterangan:

FV = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
PV = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Waktu ( tahun )
^ = tanda pangkat

Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari , maka rumusnya menjadi:

FV = PV ( 1 + r /360 ) ^ 360n

Untuk menggambarkan penggunaan rumus diatas, maka diberi contoh berikut ini:
Pada tanggal 2 januari 2000, Agung menabung uangnya ke bank mandiri sebesar Rp 2.000.000 dengan tingkat bunga sebesar 12 % pertahun. Hitung nilai tabungan agung pada tanggal 2 Januari 2002 dengan asumsi:

Bunga dimajemukkan setahun sekali

Bunga dimajemukkan sebulan sekali

Bunga dimajemukkan setiap hari

Jawab :

FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12 ) ^2 = Rp 2.508.800

FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12 /12 ) ^12 ( 2 ) = Rp 2.539.470

FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12 /360 ) ^360 ( 2 ) = 2.542.397

3. Anuitas

     Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

1. Anuitas biasa

      anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode. Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian:

1. Ordinary annuity

2. Annuity due

3. Deferred annuity.

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut:

FVn = PMT1 + in – 1 i

Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut:

PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i

Keterangan:

PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

2. Anuitas terhitung

     Anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang:

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang:

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

3. Nilai sekarang anuitas

     Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

4. Anuitas Abadi

   Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT

5. Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata

    Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1:
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2:
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80

Langkah 3:
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4:
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

6. Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya

      Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

7. Amortisasi Pinjaman

      Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan).
Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
a. Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
b. Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
c. Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
d. Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
e. Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
f. Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
g. Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.

Sumber :

 http://ismimiitsme.blogspot.com/2013/11/pengertian-rumus-tabel-future-value-fv.html

 http://muhammadfebriza.wordpress.com/2010/11/06/konsep-nilai-waktu-dari-uang/